The word podían is the imperfect form of poder in the third person plural.
See the full poder conjugation

poder

Los dos de ellos podían decidir sobre una tercera persona.
The two of them could decide on a third person.
Ah, bueno, no podían tomar una foto de mi voz.
Ah, well, they couldn't take a picture of my voice.
Pero algunos también podían parecerse y comportarse como seres humanos.
But some could also look and behave like human beings.
Esos pueblos podían caracterizarse como no dominantes, vulnerables y desfavorecidos.
Such peoples could be characterized as non-dominant, vulnerable and disadvantaged.
Las luces eran muy limitadas en lo que podían hacer.
The lights were very limited in what they could do.
Y con esa clase de servicio, ¿cómo podían perder?
And with that kind of service, how could you lose?
Era todo lo que podían hacer para estrechar mi mano.
It was all they could do to shake my hand.
Dijiste que los prisioneros no podían salir de sus jaulas.
You said the prisoners couldn't get out of their cages.
Pero las paredes de la torre, no podían ocultarlo todo.
But the walls of that tower, could not hide everything.
Otras delegaciones reiteraron que no podían aceptar este cambio.
Other delegations reiterated that they could not accept this change.
Nos enviaron a casa porque no podían garantizar nuestra seguridad.
They sent us home because they couldn't guarantee our safety.
Los progenitores podían entrar y mirar, pero no jugar ni intervenir.
Parents could enter and watch, but not play or intervene.
Sin embargo, los antecedentes de esta relación no podían ser peores.
However, the precedents of this relation could not be worse.
Esas pérdidas podían verse agravadas por la erosión de las preferencias.
Such losses could be aggravated by the erosion of preferences.
En aquellos días de guerra los médicos no podían hacer nada.
In those days of war... the doctors couldn't do anything.
Los foros regionales podían desempeñar una función importante al respecto.
Regional forums could play an important role in this regard.
Cuando se sentaba frente al piano, sus dedos podían volar.
When she sat at the piano, her fingers could fly.
Se consideró que las iniciativas Sur-Sur podían reforzar tales consultas.
It was felt that the South-South initiatives could strengthen such consultations.
Setenta y ocho Estados dijeron que podían proporcionar asistencia a otros.
Seventy eight States said they could provide assistance to others.
Pero se reía tan fuerte, que los vecinos podían escuchar.
But she was laughing so loud, the neighbors could hear.
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