calabi yau manifold

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Examples

Once the Calabi–Yau manifold has been decomposed into simpler parts, mirror symmetry can be understood in an intuitive geometric way.	Una vez que la variedad de Calabi-Yau ha sido descompuesta en partes más simples, la simetría especular se puede entender de una manera geométrica intuitiva.
In each case, the space B {\displaystyle B} provides a kind of blueprint that describes how these tori are assembled into a Calabi–Yau manifold.	En cada caso, el espacio B {\displaystyle B} proporciona una especie de modelo que describe cómo ensamblar estos en una variedad de Calabi-Yau.
Candelas and his collaborators showed that mirror symmetry could be used to count rational curves on a Calabi–Yau manifold, thus solving a longstanding problem.	Candelas y sus colaboradores descubrieron que la aplicación de la simetría especular podía servir para contar las curvas racionales en una variedad de Calabi-Yau, resolviendo así un problema de larga duración.
The homological mirror symmetry conjecture of Maxim Kontsevich states that the derived category of coherent sheaves on one Calabi–Yau manifold is equivalent in a certain sense to the Fukaya category of its mirror.	La conjetura de la simetría especular homológica de Maksim Kontsévich establece que la categoría derivada de haces coherentes en una variedad de Calabi-Yau equivale en cierto modo a la categoría Fukaya de su espejo.
Generalizing this problem, one can ask how many lines can be drawn on a quintic Calabi–Yau manifold, such as the one illustrated above, which is defined by a polynomial of degree five.	Una generalización de ese problema consiste en determinar el número de líneas que se pueden trazar en una variedad de Calabi-Yau quíntica, como la que se ha ilustrado anteriormente, que está definida por un polinomio de grado cinco.
In the late 1980s, Lance Dixon, Wolfgang Lerche, Cumrun Vafa, and Nick Warner noticed that given such a compactification of string theory, it is not possible to reconstruct uniquely a corresponding Calabi–Yau manifold.	A finales de la década de 1980, Lance Dixon, Wolfgang Lerche, Cumrun Vafa y Nick Warner notaron que para una compactación dada de la teoría de cuerdas, no era posible reconstruir de forma única la correspondiente variedad de Calabi-Yau.
Known as homological mirror symmetry, this conjecture formalizes mirror symmetry as an equivalence of two mathematical structures: the derived category of coherent sheaves on a Calabi–Yau manifold and the Fukaya category of its mirror.	Conocida como simetría especular homológica, esta hipótesis formaliza la simetría especular como una equivalencia entre dos estructuras matemáticas: la categoría derivada de haces coherentes en una variedad de Calabi-Yau y la categoría Fukaya de su reflexión especular.
T-duality can be extended from circles to the two-dimensional tori appearing in the decomposition of a K3 surface or to the three-dimensional tori appearing in the decomposition of a six-dimensional Calabi–Yau manifold.	La dualidad T se puede extender desde los círculos a los toros de dos dimensiones que aparecen en la descomposición de una superficie K3 o a los hipertoros tridimensionales que aparecen en la descomposición de una variedad de Calabi-Yau de seis dimensiones.