biquadratic

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The theory of biquadratic forms.	La teoría de las formas biquadratic.
Around this time he also published a paper inspired by Gauss 's work on the law of biquadratic reciprocity.	En esta época también publicó un documento inspirado por Gauss' s trabajo sobre el derecho de biquadratic reciprocidad.
His first two papers were on geometry and, in 1868, he wrote Certain cubic and biquadratic problems which won him the Steiner prize of the Royal Academy of Berlin.	Sus dos primeros trabajos fueron en la geometría y, en 1868, escribió algunos problemas bicuadráticos cúbicos y que le valió el premio de Steiner de la Real Academia de Berlín.
He now wrote to Gauss to tell him of the results on cubic residues which he had obtained, having been inspired by Gauss 's results on quadratic and biquadratic residues.	Ahora escribió a Gauss para decirle de los resultados sobre cúbicos de residuos que había obtenido, después de haber sido inspirado por Gauss' s sobre los resultados y cuadrático biquadratic residuos.
These are Gauss' second dissertation on biquadratic residues and Copenhagen prize essay, and a series of lectures delivered at Göttingen University by the anti-Kantian Johann Friedrich Herbart, p. 273.	Éstos son la segunda disertación de Gauss sobre residuos bicuadráticos y el ensayo que remitió al premio de Copenhague, y una serie de charlas que el antikantiano Johann Friedrich Herbart dio en la Universidad de Gotinga, pág. 273.
The implications of this discovery become even more clear when viewed from the standpoint of Gauss' investigation of curved surfaces that arose out of his earlier work on the fundamental theorem of algebra, geodesy, astronomy, and biquadratic residues.	Las implicaciones de este descubrimiento quedan más claras cuando las vemos desde la perspectiva de la investigación de Gauss sobre las superficies curvas, que surge de su trabajo previo sobre geodesia, astronomía, el teorema fundamental del álgebra y los residuos bicuadráticos.
Riemann there traced the premises on which his own definition of an anti-Euclidean (not non-Euclidean) physical geometry rested, as to the relevant Gauss work on biquadratic residues, and Gauss's work on the general principles of physical-space-time curvature.	Riemann detalla allí las premisas en las que descansa su propia definición de una geometría física antieuclidiana (no una no euclidiana), provenientes del trabajo de Gauss sobre residuos bicuadráticos, y las investigaciones de Gauss sobre los principios generales de la curvatura del espacio-tiempo físico.