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QUICK ANSWER
"La transformación" is a form of "transformación", a noun which is often translated as "transformation". "La trayectoria" is a form of "trayectoria", a noun which is often translated as "trajectory". Learn more about the difference between "la transformación" and "la trayectoria" below.
la transformación(
trahns
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fohr
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mah
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syohn
)A feminine noun is almost always used with feminine articles and adjectives (e.g., la mujer bonita, la luna llena).
1. (alteration)
a. transformation
La ciudad ha experimentado una transformación radical en los últimos veinte años.The city underwent a radical transformation over the last twenty years.
b. change
Tu cuerpo sufre profundas transformaciones durante la adolescencia.Your body undergoes major changes during adolescence.
2. (in rugby)
a. conversion
El equipo de Francia suma otros dos puntos tras la transformación.The French team scores two more points after the conversion.
la trayectoria(
trah
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yehk
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toh
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ryah
)A feminine noun is almost always used with feminine articles and adjectives (e.g., la mujer bonita, la luna llena).
1. (course)
a. trajectory
El piloto calculó la trayectoria de vuelo del avión antes de despegar.The pilot calculated the plane's flight trajectory before take off.
b. path
La trayectoria del cometa es afectada por la fuerza de gravedad de Júpiter.The comet's path is affected by Jupiter's gravity.
a. development
Ella está atravesando una etapa crítica en su trayectoria artística.She is going through a critical stage in her artistic development.
b. path
Los precios de la vivienda han tenido una trayectoria descendente.The housing prices have been on a declining path.
c. career
Mi nuevo jefe ha tenido una trayectoria profesional impresionante.My new boss has had an impressive professional career.