No lo sé con seguridad, pero me imagino que se debe a que son diferentes: con montañas, ríos y similares seguidos de su nombre propio, lo normal es que este segundo sustantivo funcione como adyacente determinativo (ej. River Thames, Mount Fuji, Lake Titicaca), mientras que en Dead Sea, aunque "dead" es parte del nombre del mar, funciona como adjetivo, y en inglés estos preceden al nombre.

Pero esto es solo una suposición basándome en lo que sé de gremática española, y tratando de encontrar una razón por inducción. A ver qué dicen los demás.

"Mount Everest" y "Dead Sea" son sus nombres. No es posible decir "Everest
Mount."

No se dice Mexico Ciudad, verdad? Se dice 'Ciudad de México' porque es el nombre de la ciudad.

No se dice Rico Puerto, se dice Puerto Rico.

I have just found the answer by myself on the Internet. And as I saw that there were some douts, I am going to include in this thread.

Rule #3: When a place name includes geographical words like ocean, sea, gulf, peninsula, river and desert, we use the. However, place names with some other geographical words like lake, mountain, bay, hill, island and park do not use an article if they are singular.

For example:

Use the.

*The Pacific Ocean

The Caspian Sea

The Persian Gulf

The Sinai Peninsula

The Fraser River

The Gobi Desert*

No article

*Cultus Lake

Grouse Mountain

English Bay

Beacon Hill

Vancouver Island

Stanley Park*

Also place names that are plural include the definite article.

The United States.

The Great Lakes.

The United Kingdom. = England - Northern Ireland - Scotland and Wales.

The United Arab Emirates.

The Seychelles.

etc.