A proper (not word-by-word) translation:

El propósito de esta clase es practicar el inglés que necesitas para que tus hijos no tengan problemas ni en la escuela, ni en los EE. UU.

Necesito como traduccir Family Literacy

There is no direct term for "literacy" or "numeracy" (or at least, there wasn't one when I was younger). You can say "alfabetismo familiar" to refer to the ability to read and write to a minimum level.

Lazarus, the English original is badly written, but I think the intended meaning is this:

This class deals with practicing the English you need to help your child succeed in school and the like in the United States.

Therefore, I would slightly modify your translation as follows.

El propósito de esta clase es practicar el inglés que necesitas para que tus hijos no tengan problemas en la escuela, etcétera en los EE. UU.

Family Literacy Program = Programa de Alfabetismo para la Familia

El propósito de esta clase es practicar el inglés que necesitas para que tus hijos no tengan problemas en la escuela, etcétera en los EE. UU.

Ahora que lo dices, me he dado cuenta. Gracias por la traducción y la aclaración.

Yo he vísto en un diccionario de la Universidad de Granada, que lo traducían de la siguiente manera:
family literacy=alfabetización en casa

enlace:
http://www.babylon.com/definition/literacy/Spanish

Ahora que lo pienso, suena mejor "alfabetización familiar / en casa", pero es posible que la opción de Mogor sea la más popular.

Gracias por su ayuda pero pienso que Alfabetizacion sea la traduccion mas correcta a esta clase de ingles como segunda lengua yo sugeri cambiarla a "Conversaccion Familiar" tienen otra idea.
Alfabetizacion significa aprender a escribir y leer y el concepto de la clase no es esa

etcétera. Procedente de la expresión latina et caetera (literalmente "y el resto, y las demás cosas"), se usa en español para cerrar enumeraciones incompletas. En la escritura va siempre precedida de una coma y se emplea frecuentemente en su forma abreviada etc.

El propósito de esta clase es practicar el inglés que necesitas para ayudar a tus hijos a tener éxito en la escuela, en sus actividades extracurriculares, en la comunidad, etcétera en los EE. UU, etc.

You asked for the translation of "Family Literacy." Literacy means the ability to read and write. We also gave you a translation of your description of the class.

What exactly do you want to know'

Thanks for that, Vernic. I think that general rule probably applies to English, as well. However, when you put it at the end of the above sentence, it looks like it modifies EEUU (as in "in school in countries such as the US"), rather than la escuela ("in school and other such places in the US), and that is not the intended meaning.

So how would you express this? "En la escuela y tales lugares en los EEUU"'

Muchas gracias por su ayuda.
esta es la situacion .Inicialmente el folleto fue traducido como Clases de Literatura de Familias. "Family Literacy". Pero realmente la clase de ingles como segunda lengua es para la ayudar a los padres en todas las cosas practicas en la vida familiar con sus hijos,como por ejemplo hablar con los profesores , como ayudarles a buscar trabajo, como vestirsen etc
Yo sugeri cambiar el titulo de la clase asi:" Conversacion Familiar" la clase sera basada en conversaciones practicas para vivir en los EEUU

If that's the case, why not just call the class "Inglés para los Padres" (English for Parents)? That would convey the meaning to me. It isn't "English for the Family," because the kids already know how to speak English much better than their parents.

"Conversación Familiar" doesn't convey much to me, and my first impression would be that it's a family conversation, rather than its being an English language class.

Simplicity is often the best choice.

Thank's James, Ahora entiendo:
El propósito de esta clase es practicar el inglés que necesitas para ayudar a tus hijos a tener éxito en la escuela, en sus actividades extracurriculares, en la comunidad, etc., y en general en la vida de los EE. UU.