"de" when used with ser translates into "being of or belong to." Here's how I translated your sentence.

"El lobo tenía la fama de ser muy cruel."

The wolf has(correct tense, imperfect) a reputation of being very cruel. The use of ser is also correct because you are describing a trait that is inherent.

Los lobos tenían las famas de ser muy cruel o Los lobos son muy famosos por siendo cruel tambien se aceptan.

Los lobos tenían las famas de ser muy cruel o Los lobos son muy famosos por siendo cruel tambien se aceptan.

No, no se aceptan ninguna de las dos. Debes decir "Los lobos tenían fama de ser muy crueles" y "Los lobos son muy famosos por ser crueles".

You could put adverbs between the de and the ser like not, always, never, rarely, truly, occasionally, etc.

What does "ser" do here, could adjectives be put after "de" directly? Thanks.

That part translates as "... or being cruel", and "ser" is an infinitive, not an adjective. Besides, for all I know, you can put almost any word after "de".

En efecto, lo cierto es que en el post original, zhou, ¿estás seguro que ponía la fama? En realidad el artículo sobra.